如图，是固定在水平面上的横截面为“

”形的光滑长直导轨槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的宽度为2R，比“

”形槽的宽度略小．现有半径为r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v₀冲向滑块，从滑块上的半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，金属滑块的质量为3m，全过程中无机械能损失．求：
（1）当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各是多大；
（2）当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时，对金属滑块的作用力是多大．

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如图，是固定在水平面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的宽度为2R，比“”形槽的宽度略小．现有半径为r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v冲向滑块，从滑块上的半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，金属滑块的质量为3m，全过程中无机械能损失．求：
（1）当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各是多大；
（2）当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时，对金属滑块的作用力是多大．

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（2006?宿迁模拟）如图，是固定在水平面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的宽度为2R，比“”形槽的宽度略小．现有半径为r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v₀冲向滑块，从滑块上的半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，金属滑块的质量为3m，全过程中无机械能损失．求：
（1）当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各是多大；
（2）当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时，对金属滑块的作用力是多大．

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横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半．小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其中有三次的落点分别是a、b、c．下列判断正确的是（　　）

A．图中三小球比较，落在a的小球飞行时间最短

B．图中三小球比较，落在c的小球飞行过程速度变化最大

C．图中三小球比较，落在c的小球飞行过程速度变化最快

D．图中三小球比较，落在c的小球初速度最大

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选择题。共40分，1－5题只有一个选项正确，选对的得4分，选错或不答的得0分；6－10题，选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

D

C

B

AC

BC

AD

BD

BD

11．（9分）（1） (3分)     （2）2T₀　(3分)    （3）（或）　(3分)

12．（11分）（1）电压表V₂ (3分)　   （2）电阻R₃＝20Ω  (4分)   （3）E＝6V (4分)

13．（14分）设汽车所受阻力与车所受重力的比例系数为k，则空载时汽车所受阻力为：

f₀ = km₀g　……………………………………………………………………………………(2分) 

当汽车达到最大速度v₀时，牵引力F₀ = f₀

可得汽车的额定功率P＝F₀v₀＝km₀gv₀……………………………………………………（4分）

  同理，当汽车载货时：

     P = k（m₀＋m）gv_m　………………………………………………………………………(4分) 

  解得：　……………………………………………………………………(4分)

14、（14分）他们的解法都不对。………………………………（4分）

   设摩托车的加速时间为t，且正好用时t₀＝3min追上汽车，则有：

    ……………………………………………………………（5分）

得  …………………………………………………………………………（3分）

所以摩托车的最小加速度大小为  m/s²　……………………………（2分）

15．（15分）

⑴激光束a、b经过玻璃砖的折射光路图如图所示：……………………………………（4分）

如图，     得…………………………………………………（2分）

激光束b，在O点有：  得　……………    ……………………（2分）

又　    得

激光束a，在C点有：       得

在E点    得………………………………………（2分）

  由′，两束光射出后应平行，故不相交。

⑵在△CDO中，

在△CDE中，

在△EFO中，……………………………（5分）

所以，光束a射出玻璃砖后与x轴交点的坐标为（，0）

16．（15分）

 ⑴当金属棒ab和cd的速度相同时，对它们构成的系统，

F=ma＋2ma　　…………………………………………………………………………（2分）

得加速度 ………………………………………………………………………（3分）

⑵当金属棒ab的速度是金属棒cd的速度的2倍时，即  v_ab=2v_cd

  对金属棒ab，由牛顿第二定律得

  …………………………………………………………（3分）

得      ………………………………………………（3分）

⑶对系统，由动量定理： ………………………………………………（2分）

得： …………………………………………………………（2分）

17．（16分）

 ⑴如图，电荷从A点匀加速运动运动到x轴的C点的　　

过程：位移s＝AC＝m

加速度  ＝　m/s²…（3分）

 　时间   s　………………（2分）

⑵电荷到达C点的速度为

m/s　………………（2分）

   速度方向与x轴正方向成45°角，在磁场中运动时

  由  

 得m　………………………………………………（4分）

即电荷在磁场中的偏转半径为m

⑶轨迹圆与x轴相交的弦长为m，所以电荷从坐标原点O再次进入电场中，且速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中作类平抛运动，运动过程中与x轴第三次相交时的位移方向角为45°，设运动的时间为t′，则：

 　　　　　　  　　间s=

得t′＝2×10^－6s　　………………………………………………………………（2分）

则s_平=vt′=m         

m　……………………………………………………………（3分）

即电荷第三次到达x轴上的点的坐标为（8，0）

18．（16分）

⑴小球与滑块相互作用过程中沿水平方向动量守恒：

    　　　　　　     …………………………………………………………（3分）

又因为系统机械能守恒：　…………………………………（3分）

得    　…………………………………………（2分）

⑵当金属小球通过A点时，沿导轨方向金属小球与金属滑块具有共同速度v，沿A点切线方向的速度为v′，由动量和能量守恒得

 ………………………………………………………………（2分）

　………………………………………………（2分）

解得　……………………………………………………（2分）

由牛顿第二定律得………………………………………………（2分）

即为对金属块的作用力大小为