题目列表(包括答案和解析)
(09年长沙一中一模文)(13分) 设数列的前项和为,且,其中为常数且.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设数列的公比,数列满足,(
求数列的通项公式;
(3)设,,数列的前项和为,求证:当时,.
(08年朝阳区综合练习一文)(14分)
设数列的前项和为,对一切,点在函数的图象上.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),(,),(,,),(,,,);(),(,),(,,),(,,,);(),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;
(Ⅲ)设为数列的前项积,是否存在实数,使得不等式对一切都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(08年石室中学一模理) 设等比数列的前项和为,则,的大小关系是( )
A. B. C. D.不确定
(08年西安市第一中学五模理)(12分) 设数列的前项和为,若对所有的非零自然数,都有求证:为等差数列.
(08年上虞市质量调测二文) 设数列的前项和为,且对任意正整数,。
(1)求数列的通项公式
(2)设数列的前项和为,对数列,从第几项起?
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