解:(Ⅰ)当时..,------2分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知:,当时,

时,

(1)求的解析式(  6分  )

(2)c为何值时,的解集为R. (  6分  )

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已知函数

(Ⅰ)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;

(Ⅱ)令g(x)= f(x)-x2,是否存在实数a,当x∈(0,e](e是自然常数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由;

(Ⅲ)当x∈(0,e]时,证明:

【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。第一问中利用函数f(x)在[1,2]上是减函数,的导函数恒小于等于零,然后分离参数求解得到a的取值范围。第二问中,

假设存在实数a,使有最小值3,利用,对a分类讨论,进行求解得到a的值。

第三问中,

因为,这样利用单调性证明得到不等式成立。

解:(Ⅰ)

(Ⅱ) 

(Ⅲ)见解析

 

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 (本题满分15分)

).

(1)当时,证明:不是奇函数;

(2)设是奇函数,求的值;

 (3)在(2)的条件下,求不等式的解集.

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 (本题满分15分)

).

(1)当时,证明:不是奇函数;

(2)设是奇函数,求的值;

 (3)在(2)的条件下,求不等式的解集.

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以下两题任选一题:(若两题都作,按第一题评分)
(一):在极坐标系中,圆ρ=2cosθ的圆心到直线θ=
π
3
(ρ∈R)的距离
3
2
3
2

(二):已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,当不等式f(x+2)≥0的解集为[-2,2]时,实数m的值为
2
2

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