如图，建立空间直角坐标系，已知正方体的棱长为2．

(1)求正方体各顶点的坐标；

(2)求的长度．

如图，建立空间直角坐标系，已知正方体的棱长为2．

(1)求正方体各顶点的坐标；

(2)求的长度．

 

   （理）如图，建立空间直角坐标系数xOyz，棱长为2的正方体OABC—O′A′B′C′被一平面截得四边形MNPQ，其中N、Q分别是BB′、OO′的中点，且

   （Ⅰ）求k的值；

   （Ⅱ）求

 

 

 

 

（文）某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室. 在温室内，种植蔬菜时需要沿左、右两侧与前侧内墙各保留1m宽的空地作为通道，后侧内墙不留空地（如图所示），问当温室的长是多少米时，能使蔬菜的种植面积最大？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，AA₁=1，E是A₁C₁与B₁D₁的交点．
（1）作出面A₁BC₁与面ABCD的交线l，并写出作法；
（2）若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD₁所在的直线为x轴、y轴、z 轴，建立空间直角坐标系，试写出B，E两点的坐标，并求BE的长；
（3）求BC₁与面BDD₁B₁所成角的正切值．