如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4．     

（Ⅰ）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；

（Ⅱ）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．

如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4．     

（Ⅰ）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；

（Ⅱ）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．