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    又∵BD1平面ABC1D1. ∴B1C⊥BD1. ------8分而EF//BD1.∴EF⊥B1C.------9分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，E、F、G分别为棱AA1、CC1、A1B1的中点，则下列几个命题：

        ①在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线有无数条;

    ②点G到平面ABC1D1的距离为

    ③直线AA1与平面ABC1D1所成的角等于45°；

    ④空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是

    ⑤直线A1C1与直线AG所成角的余弦值为;

    ⑥若一直线PQ既垂直于A1D,又垂直于AC,则直线PQ与BD1是垂直不相交的关系．

    其中真命题是              ．（写出所有真命题的序号）

     

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    精英家教网如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABC1D1；
    （2）求证：EF⊥B1C；
    （3）求三棱锥VB1-EFC的体积．

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    如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1．
    （I）若G为△ABC的重心，
    A1M
    =3
    MG
    ，设
    AB
    =a，
    AD
    =b，
    AA1
    =c    ，用向量a、b、c表示向量
    A1M
    ；
    （II）若平行六面体ABCD-A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1，E为CD中点，AC1∩BD1=O，求证；OE⊥平面ABC1D1．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论错误的是（　　）

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    如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四边形的四棱柱）
    ①求证：平面AB1D1∥平面BDC1；
    ②若平行六面体ABCD-A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1，E为CD的中点，AC1∩BD1=0，求证：OE⊥平面ABC1D1．

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