（2012•眉山一模）已知△ABC，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量

m

=（a，-2b-c），

n

=（cosA，cosC），且

m

∥

n

．
（I）求角A的大小；
（II）求2

3

cos2

C

2

-sin(B-

π

3

)的最大值，并求取得最大值时角B，C的大小．

（2012•眉山一模）已知△ABC，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量

m

=(c，a)，

n

=(2cos2 

C

2

-1，sinA)，且

m

∥

n

（I）求角C的大小；
（II）求2

3

cos2

A

2

+sin(B+

π

4

)的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．

（2013•江门一模）已知△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）²-c²=6且C=60°，则△ABC的面积S=．

（2012•徐汇区一模）已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量

m

=（a，b），

p

=（b-2，a-2），若

m

⊥

p

，边长c=2，角C=

π

3

，则△ABC的面积是．

（2013•梅州一模）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足

3

sinCcosC-cos2C=

1

2

．
（1）求角C
（2）若向量

m

=(1，sinA)与

n

=(2，sinB)共线，且c=3，求a、b的值．