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    又∵ Rt△BCE中. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网在等腰Rt△ABC中，AB=AC=4，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到原来的点P．若AP=
    4
    3
    ，则△PQR的周长等于（　　）
    A、
    8
    		5
    3
    B、
    4
    		5
    3
    C、
    8
    		3
    3
    D、
    4
    		3
    3

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    在Rt△ABC中，∠ACB=900，=，=，且= 3，= 4，又点I为△ABC的内心，则用，表示向量为

     A    = -         B    = +

     C    = -         D    = +

     

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    如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2.

    （1）   求证：A1C⊥平面BCDE；

    （2）   若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；

    （3）   线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由

    【解析】（1）∵DE∥BC∴∴∴∴又∵∴

    （2）如图，以C为坐标原点，建立空间直角坐标系C-xyz，

    则

    设平面的法向量为，则,又，，所以，令，则，所以，

    设CM与平面所成角为。因为，

    所以

    所以CM与平面所成角为。

     

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，E、F为线段AC、AB上的点，EF∥BC，将△AEF沿直线EF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BCE，且，FT∥平面A′EC，
    (1)问E点在什么位置？
    (2)求直线FC与平面A′BC所成角的正弦值。

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    在Rt△ABC中，∠ACB=900，=，=，且= 3，= 4，又点I为△ABC的内心，则用，表示向量为

     A    = -         B    = +
     C    = -         D    = +

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