将B=

π

3

边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B-AC-D．若θ∈[

π

3

，

2π

3

]，M，N分别为AC，BD的中点，则下列说法中正确的有
①AC⊥MN   ②DM与平面ABC所成角为θ   ③线段MN的最大值是

3

4

，最小值是

3

4

    ④当时θ=

π

2

时，BC与AD所成角等于

π

2

．

如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求二面角B-AC-E的正弦值；
（3）求三棱锥E-ACD的体积．

如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

 

（1）求证AE⊥平面BCE；

（2）求二面角B-AC-E的大小；

（3）求点D到平面ACE的距离.

如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

(1)求证：AE⊥平面BCE；

(2)求二面角B-AC-E的大小；

(3)求点D到平面ACE的距离.

如图,在三棱锥A—BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=,BD=CD=1.另一个侧面ABC是正三角形.

(1)求证:AD⊥BC;

(2)求二面角B-AC-D的大小;

(3)在线段AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确定点E的位置;若不存在,请说明理由.