如图，E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置，连接A′B、A′C．
（Ⅰ）求证：平面A′EC⊥平面A′BC；
（Ⅱ）求证：AA′⊥平面A′BC；
（Ⅲ）过EF作一平面EFPQ同时与直线AA′、BC平行设交A′B、A′C分别于P、Q两点，试指出P、Q的位置，并求截面EFPQ分四面体A′ABC的两部分的体积比：V_A'AEFPQ：V_PQEFBC．

如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，
过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点，
（1）求证：DE²=DB•DA；
（2）若⊙O的半径为2

3

，OB=

3

OE，求EF的长．

A、3 3

B、2 2

C、3 2

D、2 3

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，分别过A，C作平面ABC的垂线AA′和CC′，AA′=2，CC′=1，连接A′C和AC′交于点P，M为BC边上的点，CM=

2

3

．
（I）求证：直线PM∥平面A′AB；
（II）求直线MP与平面A′AC所成的角．