矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A,C两点的坐标分别为A,直线与BC边相交于点D.(1)求点D的坐标;(2)若抛物线y=ax2+bx经过D,A两点,试确定些抛物线的表达式;中抛物线上一点,求ΔPOA面积的最大值;中抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点Q为对称轴上一动点,以Q,O,M为顶点的三角形与ΔOCD相似,求符合条件的Q点的坐标. 【查看更多】

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矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0）、C（0，3），直线y=

x与BC边相交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；
（3）P为x轴上方（2）中抛物线上一点，求△POA面积的最大值；
（4）设（2）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点Q为对称轴上一动点，以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的Q点的坐标．

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矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0）、C（0，3），直线y=

x与BC边相交于点D．
（1）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；
（2）若以点A为圆心的⊙A与直线OD相切，试求⊙A的半径；
（3）设（1）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，在对称轴上是否存在点

Q，以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似？若存在，试求出符合条件的Q点的坐标；若不存在，试说明理由．