A．小球落地时动能等于mgH

       B．小球陷入泥中的过程中克服泥土阻力所做的功小于刚落到地面时的动能

       C．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg（H+h）

       D．小球在泥土中受到的平均阻力为

．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地重力加速度g＝9.80 m/s²，测得所用的重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带(如图实－4－9所示)，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于________ J，动能的增加量等于________J(取三位有效数字)．

【解析】：根据测量数据，重物从O点运动到C点下落的高度h＝0.7776 m，故重力势能减

少量

ΔE_p＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J

重物动能的增加量ΔE_k＝mv_C²－mv₀²

根据实验情况，重物在O点的速度v₀＝0，C点的速度v_C等于重物从B点到D点这一

段时间Δt＝2× s内的平均速度．由实验数据可得

v_C＝＝ m/s＝3.8875 m/s

重物的动能增加量

ΔE_k＝mv_C²＝×1.00×3.8875² J＝7.56 J.

．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地重力加速度g＝9.80 m/s²，测得所用的重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带(如图实－4－9所示)，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于________ J，动能的增加量等于________J(取三位有效数字)．

【解析】：根据测量数据，重物从O点运动到C点下落的高度h＝0.7776 m，故重力势能减

少量

ΔE_p＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J

重物动能的增加量ΔE_k＝mv_C²－mv₀²

根据实验情况，重物在O点的速度v₀＝0，C点的速度v_C等于重物从B点到D点这一

段时间Δt＝2× s内的平均速度．由实验数据可得

v_C＝＝ m/s＝3.8875 m/s

重物的动能增加量

ΔE_k＝mv_C²＝×1.00×3.8875² J＝7.56 J.

解析　以A小球为研究对象有：T_Acos θ₁＝m_Ag，T_A sin θ₁＝F_BA，以B小球为研究对象有：T_Bcos θ₂＝m_Bg，T_Bsin θ₂＝F_AB，且F_AB＝F_BA、因θ₁>θ₂，故T_B>T_A，而cos θ₂>cos θ₁，故m_B>m_A，选项A正确．因A、B两球摆到最低点时：A小球下降的高度h_A大于B小球下降的高度h_B.由mv²＝mgh有v＝ ，所以v_A>v_B，故选项C正确．由库仑定律F_AB＝，故无法确定q_A和q_B的大小，选项B错误．E_kA＝m_Av＝m_AgL_A(1－cos θ₁)＝F_ABL_A＝F_ABL_Acos θ₁tan，同理：E_kB＝F_ABL_Bcos θ₂tan ，L_Acos θ₁＝L_Bcos θ₂，又θ₁>θ₂，所以tan >tan ，即E_kA>E_kB，故选项D正确．

答案　ACD