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    (1)求的函数值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x
    （Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．
    （Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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    函数f(x)=
    x
    1-x
    (0＜x＜1)    的反函数为f-1（x），数列{an}和{bn}满足：a1=
    1
    2
    ，an+1=f-1（an），函数y=f-1（x）的图象在点（n，f-1（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为bn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{
    bn
    a
    2
    n
    -
    λ
    an
    }    ；的项中仅
    b5
    a
    2
    5
    -
    λ
    a5
    最小，求λ的取值范围；
    （3）令函数g(x)=[f-1(x)+f(x)]- 
    1-x2
    1+x2
    ，0＜x＜1．数列{xn}满足：x1=
    1
    2
    ，0＜xn＜1且xn+1=g（xn），（其中n∈N*）．证明：
    (x1-x2)2
    x1x2
    +
    (x2-x3)2
    x2x3
    +…+
    (xn+1-xn)2
    xnxn+1
    ＜
    		2
    +1
    8
    ．

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    函数f(x)=
    1
    2
    x2- (a+b)
    		x2+1
    +
    9
    2
    ，g（x）=ax2-b（a、b、x∈R），集合A={x|
    1
    2
    x2-3
    		x2+1
    +
    9
    2
    ≤0}    ，
    （1）求集合A；
    （2）如果b=0，对任意x∈A时，f（x）≥0恒成立，求实数a的范围；
    （3）如果b＞0，当“f（x）≥0对任意x∈A恒成立”与“g（x）≤0在x∈A内必有解”同时成立时，求a的最大值．

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    函数f（x）=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为g（a），a∈R，
    （1）求g（a）；
    （2）若g（a）=
    12
    ，求a及此时f（x）的最大值．

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    函数f( x )=2x-
    ax
    的定义域为（0，1]（a为实数）．
    （1）当a=-1时，求函数y=f（x）的值域；
    （2）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围．

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    一、          填空题：

     1、   2、   3、128  4、  5、64     6、 

     7、    8、    9、-4  10、15  11、

     12、（1）（2）（5）

    二、选择题：

     13、D      14、  C    15、  B    16、 C

     

    17、解：以A为原点，以AB、AD、AP所在直线分别轴，

    建立空间直角坐标系。 -----2分

    则  C（2，1，0） N（1，0，1）  =（-1，-1，1）---4分

            D（0，2，0） M（1，，1） =（1，-，1）---6分

    设与的夹角为，

      ----8分  

      ---10分

      异面直线与所成的角为  -----12分

    18、解：延长，作交于D，------4分

    设，则

     ------8分

    解得．------10分

    故船继续朝原方向前进有触礁的危险．-----12

     

    19、解： (1)因为f(x+y)=f(x)+f(y)，

    令x=y=0，代入①式，-----2分

    得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0  --------4分

    （２）令y=-x，代入①式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，

    则有0=f(x)+f(-x)．------6分

    即f(-x)=-f(x)对任意x∈R成立，

    所以f(x)是奇函数．．．．．．．8分

    (3)    f(3)=log3＞0，即f(3)＞f(0)，

    又f(x)在R上是单调函数，所以f(x)在R上是增函数，----10分

    又由(1)f(x)是奇函数．

      f(k?3)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)，

    k?3＜-3+9+2，

    得------12分

    　------------１4分

    20、解：（1）为等差数列，∵，又，

    ∴ ，是方程的两个根

    又公差，∴，∴，      --------     2分

    ∴    ∴   ∴     -----------4分

    （2）由(1)知，         -----------5分

    ∴

    ∴，，         ------------7分

    ∵是等差数列，∴，∴    ----------8分

    ∴（舍去）                         ------------9分

    （3）由(2)得                    -------------11分

      ，时取等号 ------- 13分

    ，时取等号15分

    (1)、(2)式中等号不可能同时取到，所以   -----------16分

     

     

     

    21、解：（1）椭圆与相似.   -----2分

    因为的特征三角形是腰长为4，底边长为的等腰三角形，

    而椭圆的特征三角形是腰长为2，

    底边长为的等腰三角形，

    因此两个等腰三角形相似，且相似比为.                                                                                                              --- 6分

    （2）椭圆的方程为：.        --------8分

    假定存在，则设、所在直线为，中点为.

    则.       -------10分

    所以.

    中点在直线上，所以有.        ----12分

    .

    .     -------14分

    （3）椭圆的方程为：.        

    两个相似椭圆之间的性质有：                          写出一个给2分

    ①     两个相似椭圆的面积之比为相似比的平方；

    ②     分别以两个相似椭圆的顶点为顶点的四边形也相似，相似比即为椭圆的相似比；

    ③     两个相似椭圆被同一条直线所截得的线段中点重合；

    过原点的直线截相似椭圆所得线段长度之比恰为椭圆的相似比.    ----20分

     

     

     

     


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