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题目列表(包括答案和解析)

12分)设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,a∈R,
(1)若f(x)在x=3处取得极值,求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,求函数f(x)的单调区间.

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(12分)

如图,三棱锥P―ABC中, PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB.

(Ⅰ) 求证:AB平面PCB;

(Ⅱ)求异面直线AP与BC所成角的大小;                                     

(Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小的余弦值.  

                                                                                                                                                                      

                                                                          

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(12分) 已知a>0,b>0,试比较:的大小.

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(12分)求经过的交点, 方向向量为 的直线方程.

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(12分)某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走,第一条路线穿过市区,路线较短,但交通拥挤,所需时间(单位:分)服从正态分布N(50,102);第二条路线沿环城公路走,路线较长,但交通阻塞少,所需时间服从正态分布N(60,42).

(1)若只有70分钟可用,问应走哪一条路线?

(2)若只有65分钟可用,又应走哪一条路线?

      [已知(Φ(3.9)=1.000,Φ(2)=0.9772,Φ(2.5)=0.9938,Φ(1.5)=0.9332,Φ(1.25)=0.8944]  

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同步练习册答案