题目列表(包括答案和解析)
已知向量
，函数
。
（I）求函数
的最小正周期和值域.（II）在
中.a，b，c分别是角A，B，C的对边，且
且
，求a，b的值.
。
，且
，求
的最大值。已知直线
，圆O：
＝36（O为坐标原点），椭圆C：
＝1（a＞b＞0）的离心率为e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等。
（I）求椭圆C的方程；（II）过点（3,0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点设
（O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在 ，求出直线l的方程，若不存在，说明理由。
已知函数
（I）求函数
的最小正周期和值域；
（II）记
的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若
求角C的值。
，圆O：
＝36（O为坐标原点），椭圆C：
＝1（a＞b＞0）的离心率为e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等。
（O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在 ，求出直线l的方程，若不存在，说明理由。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1―6CDCCCB 7―12ABDBAC
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．28
14．
15．
16．
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．（本小题满分10分）
解：（I）
2分
…………3分
4分
（II）
6分
7分
8分
9分
10分
18．（本小题满分12分）
解法一：
（I）设侧棱长为
…………2分
得
3分
过E作EF
BD于F，连AE，则AFBD。
为二面角A―BD―C的平面角 5分
（II）由（I）知
过E作
9分
11分
|
是平面ABD的一个法向量。
5分
是平面BCD的一个法向量， 6分
7分
8分
12分
3分
5分
的取值为0，1，2，3，4，
6分
7分
8分
9分
10分
的分布列为
12分
2分
上单调递增 4分
；
上单调递增。 6分
7分
8分
10分
上单调递增，
12分
2分
上。
3分
4分
6分
8分
上，
10分
③
11分
12分
2分
4分
5分
7分
9分
10分
原不等式成立。 12分