如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg．求：
（1）小球从管口飞出时的速率；
（2）小球落地点到P点的水平距离．

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如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置在水平地面上，两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管内壁上侧的压力为3mg，b通过最高点A时，对管内壁下侧的压力为0.75mg，求：
（1）a、b两球通过半圆管最高点A时的速度大小分别为多少？
（2）a、b两球落地点间的距离．
（3）a通过半圆管最低点B时对管壁的压力．

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如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求：
（1）a球在最高点速度．
（2）b球在最高点速度．
（3）a、b两球落地点间的距离．

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如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内．
（1）若A球刚好能通过最高点C，则A球在最高点C的速度多大？
（2）A通过最高点C时，对管壁上部的压力为5mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.5mg．求A、B两球落地点间的距离．

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如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg．求：

（1）小球从管口P飞出时的速率；
（2）小球落地点到P点的水平距离．

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一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

答案　

A

B

B

D

A

D

C

B

D

C

B

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

B

C

D

B

D

B

D

D

B

C

C

B

二、填空题

24、ABCD　　　25、　0.02　　0.712　　　1.1

三、计算题

26、（1）14000J　　（2）9100J　　（3）36m

27、（1）24m/s　　　（2）72m

28、3R