已知函数f（x）=x⁴-2ax²．
（I）求证：方程f（x）=1有实根；
（II）h（x）=f（x）-x在[0，1]上是单调递减的，求实数a的取值范围；
（III）当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f′（x）|＞1的解集为空集，求所有满足条件的实数a的值．

已知在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时，f(x)=

2x

2x+1

，下列说法错误的是（　　）

（2011•通州区一模）已知函数f(x)=

1

3

x3+x2+ax+b（a，b为常数）．
（I）若函数f（x）在x=2处取得极值，求a的值；
（II）若f（x）在区间[-2，1]上是单调递减的，求a的取值范围；
（III）当a＞1时，比较f(

1

2

logmt)与f(logm

t+1

2

)的大小．