（本小题满分12分）

已知x，y之间的一组数据如下表：

(1)分别从集合A＝{1,3,6,7,8}，

B＝{1,2,3,4,5}中各取一个数x，y，求x＋y≥10的概率；

(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y＝x＋1与y＝x＋，试根据残差平方和：(y_i－_i)²的大小，判断哪条直线拟合程度更好．

 

 

已知函数f(x)=，其中f₁(x)=-2(x-)²+1,f₂(x)=-2x+2.

(1)设y=f₂(x)(x∈［,1］)的反函数为y=g(x),a₁=1,a₂=g(a₁),…,a_n=g(a_n-1)，求数列{a_n}的通项公式，并求a_n;

(2)若x₀∈［0, ),x₁=f(x₀)，f(x₁)=x₀，求x₀.

已知x、Y之间的一组数据如表：

x	1	3	6	7	8
Y	1	2	3	4	5

对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y＝x＋1与y＝x＋，试利用最小二乘法判断哪条直线拟合程度更好？

给出下列4个命题：
①保持函数y=sin(2x+

π

3

)图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为y=sin(x+

π

6

)．
②在区间[0，

π

2

)上，x₀是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标，则

π

6

＜x0＜

π

4

．
③在平面直角坐标系中，取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量

i

，

j

作为基底，则四个向量

i

+2

j

，

2

i

+

3

j

，

3

i

-

2

j

，2

i

-

j

的坐标表示的点共圆．
④方程cos³x-sin³x=1的解集为{x|x=2kπ-

π

2

，k∈Z}．
其中正确的命题的序号为．

若对某个地区人均工资x与该地区人均消费y进行调查统计得y与x具有相关关系，且回归直线方程为

?

y

=0.7x+2.1（单位：千元），若该地区人均消费水平为l0.5，则估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为 ．