题目列表(包括答案和解析)
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A、(1)(3)(4) |
B、(1)(2)(3) |
C、(1)(2)(4) |
D、(1)(2)(3)(4) |
设椭圆E: (a,b>0)过M(2,) ,N(,1)两点,O为坐标原点,
(1)求椭圆E的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,若不存在说明理由。
【解析】本试题主要是考查了椭圆方程的求解,待定系数法求解,并且考查了圆与椭圆的位置关系的研究,利用恒有交点,联立方程组和韦达定理一起表示向量OA,OB,并证明垂直。
设椭圆E: (a,b>0)过M(2,) ,N(,1)两点,O为坐标原点,
(1)求椭圆E的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,若不存在说明理由。
【解析】本试题主要是考查了椭圆方程的求解,待定系数法求解,并且考查了圆与椭圆的位置关系的研究,利用恒有交点,联立方程组和韦达定理一起表示向量OA,OB,并证明垂直。
设椭圆E: (a,b>0)过M(2,) ,N(,1)两点,O为坐标原点,
(1)求椭圆E的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,若不存在说明理由。
【解析】本试题主要是考查了椭圆方程的求解,待定系数法求解,并且考查了圆与椭圆的位置关系的研究,利用恒有交点,联立方程组和韦达定理一起表示向量OA,OB,并证明垂直。
(本题满分12分)
设椭圆E: (a,b>0)过M(2,) ,N(,1)两点,O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交A,B且
?若存在,写出该圆的方程,若不存在说明理由。
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