题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分16分)已知函数=,,,为常数。
(1)若函数在=1处有极值10,求实数,的值;
(2)若=0,(I)方程=2在∈[-4,4]上恰有3个不相等的实数解,求实数的取值范围;(II)不等式+2≥0对∈[1,4]恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分10分)选修4—1 几何证明选讲
在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.求证:
22.选修4—4 极坐标系与参数方程
已知圆方程为.
(1)求圆心轨迹的参数方程C;
(2)点是(1)中曲线C上的动点,求的取值范围.
(本小题满分13分)
为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件,测量产品中的微量元素x,y的含量(单位:毫克).下表是乙厂的5件产品的测量数据:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
x | 169 | 178 | 166 | 175 | 180 |
y | 75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
(1)已知甲厂生产的产品共有98件,求乙厂生产的产品数量;
(2)当产品中的微量元素x,y满足x≥175,且y≥75时,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;
(3)从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数的分布列极其均值(即数学期望)。
(本小题满分10分)选修4—1 几何证明选讲
在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.求证:
22.选修4—4 极坐标系与参数方程
已知圆方程为.
(1)求圆心轨迹的参数方程C;
(2)点是(1)中曲线C上的动点,求的取值范围.
x-1 |
y-2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
π |
4 |
|
7π |
2 |
7π |
2 |
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