题目列表(包括答案和解析)
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一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。
实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片。
实验步骤：
（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。
① 由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω= 。式中各量的意义是：
.
② 某次实验测得圆盘半径r=5.50×10-2m，得到纸带的一段如图2所示，求得角速度为 。
（1） （2）6.8/s。 |
(一). 在共点力合成的实验中，根据实验数据画出力的图示，如图。图上标出了F1、F2、F、F′四个力，其中______（填上述字母）不是由弹簧秤直接测得的；若F与F′的________基本相等,_______基本相同，说明共点力合成的平行四边行定则得到了验证。
(二). 在验证机械能守恒定律的实验中，对于自由下落的重物，下述选择的条件更为有利的是( )
A．只要足够重就可以
B．只要体积足够小就可以
C．既要足够重，又要体积非常小
D．应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同运动时不致扭曲
（三）.某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，弧
形轨道末端水平，离地面的高度为H，将钢球从轨道的不同高度h处
静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．
若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=____（用H、h表示）．
（四）.在做“互成角度的两个共点力的合成”的实验中有以下实验步
骤，其合理顺序是____________________（用相应字母表示）
A．通过改变两个拉力的大小和方向，从而改变橡皮条的伸长，再重复做几次；
B．只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O．记下弹簧秤的读数
和细绳的方向，按同样比例作出这个力F’的图示；
C．在桌面上放一块方木板，在木板上垫一张白纸，把橡皮条一端固定在木板的A点；
D．记下两个弹簧秤的读数以及结点的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出（作出）合力F；
E．比较力F’用平行四边形定则求出的力F，看它们在实验误差范围内是否相等；
F.用两条细绳结在橡皮条的另一端（即结点），通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡
皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O；
(一).在共点力合成的实验中，根据实验数据画出力的图示，如图。图上标出了F1、F2、F、F′ 四个力，其中______（填上述字母）不是由弹簧秤直接测得的；若F与F′的________基本相等,_______基本相同，说明共点力合成的平行四边行定则得到了验证。
(二).在验证机械能守恒定律的实验中，对于自由下落的重物，下述选择的条件更为有利的是( )
A．只要足够重就可以
B．只要体积足够小就可以
C．既要足够重，又要体积非常小
D．应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同运动时不致扭曲
（三）.某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，弧
形轨道末端水平，离地面的高度为H，将钢球从轨道的不同高度h处
静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．
若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=____（用H、h表示）．
（四）.在做“互成角度的两个共点力的合成”的实验中有以下实验步
骤，其合理顺序是____________________（用相应字母表示）
A．通过改变两个拉力的大小和方向，从而改变橡皮条的伸长，再重复做几次；
B．只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O．记下弹簧秤的读数
和细绳的方向，按同样比例作出这个力F’的图示；
C．在桌面上放一块方木板，在木板上垫一张白纸，把橡皮条一端固定在木板的A点；
D．记下两个弹簧秤的读数以及结点的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出（作出）合力F；
E．比较力F’用平行四边形定则求出的力F，看它们在实验误差范围内是否相等；
F.用两条细绳结在橡皮条的另一端（即结点），通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡
皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O；
(一). 在共点力合成的实验中，根据实验数据画出力的图示，如图。图上标出了F1、F2、F、F′ 四个力，其中______（填上述字母）不是由弹簧秤直接测得的；若F与F′的________基本相等,_______基本相同，说明共点力合成的平行四边行定则得到了验证。
(二). 在验证机械能守恒定律的实验中，对于自由下落的重物，下述选择的条件更为有利的是( )
A．只要足够重就可以
B．只要体积足够小就可以
C．既要足够重，又要体积非常小
D．应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同运动时不致扭曲
（三）.某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，弧
形轨道末端水平，离地面的高度为H，将钢球从轨道的不同高度h处
静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．
若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=____（用H、h表示）．
（四）.在做“互成角度的两个共点力的合成”的实验中有以下实验步
骤，其合理顺序是____________________（用相应字母表示）
A．通过改变两个拉力的大小和方向，从而改变橡皮条的伸长，再重复做几次；
B．只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O．记下弹簧秤的读数
和细绳的方向，按同样比例作出这个力F’的图示；
C．在桌面上放一块方木板，在木板上垫一张白纸，把橡皮条一端固定在木板的A点；
D．记下两个弹簧秤的读数以及结点的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出（作出）合力F；
E．比较力F’用平行四边形定则求出的力F，看它们在实验误差范围内是否相等；
F.用两条细绳结在橡皮条的另一端（即结点），通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡
皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O；
曲线运动万有引力.files/image232.jpg)
曲线运动万有引力.files/image234.jpg)
一、选择题
1、根据图象分析：若沿x轴作匀速运动，通过图1分析可知，y方向先减速后加速；若沿y轴方向作匀速运动，通过图2分析可知，x方向先加速后减速。
答案：B
2、乙船能到达A点，则vcos600=u，
曲线运动万有引力.files/image235.jpg)
过河时间t满足：t = H/（ vsin600）, 甲、乙两船沿垂直于河岸方向的分速度相同，故过河时间相同。在t时间内甲船沿河岸方向的位移为s= （vcos600 + u ）t=曲线运动万有引力.files/image191.gif)
。
答案：D
3、根据万有引力定律：曲线运动万有引力.files/image237.gif)
，得：T=曲线运动万有引力.files/image197.gif)
答案：A
4、质点在A、B、C、D四点离开轨道，分别做下抛、平抛、上抛、平抛运动。很明显，在A点离开轨道比在C、D两点离开轨道在空间时间短。通过计算在A点下抛落地时间为tA=（6曲线运动万有引力.files/image240.gif)
-4）s，在B点平抛落地时间tB=4曲线运动万有引力.files/image242.gif)
s，显然，在A点离开轨道后在空中时间最短。根据机械能守恒，在D刚抛出时机械能最大，所以落地时速度最大。
答案：AD
曲线运动万有引力.files/image207.jpg)
5、在轨道上向其运行方向弹射一个物体，由于质量远小于空间站的质量，空间站仍沿原方向运动。根据动量守恒，弹出后一瞬间，空间站沿原运行方向的速度变小，提供的向心力（万有引力）大于需要的向心力，轨道半径减小，高度降低，在较低的轨道上运行速率变大，周期变小。
答案：C
6、当悬线在竖直状态与钉相碰时根据能量守恒可知，小球速度不变；但圆周运动的半径减小，需要的向心力变大，向心加速度变大，绳子上的拉力变大。
答案：BD
7、根据万有引力定律：可得：M=曲线运动万有引力.files/image244.gif)
,可求出恒星质量与太阳质量之比，根据曲线运动万有引力.files/image246.gif)
可得：v=曲线运动万有引力.files/image248.gif)
,可求出行星运行速度与地球公转速度之比。
答案：AD
8、卫星仍围绕地球运行，所以发射速度小
答案：CD
9、同步卫星随地球自转的方向是从东向西，把同步卫星从赤道上空3.6万千米、东经103°处，调整到104°处，相对于地球沿前进方向移动位置，需要增大相对速度，所以应先下降高度增大速度到某一位置再上升到原来的高度。
答案：A
10、开始转动时向心力由静摩擦力提供，但根据F=mrω2可知，B需要的向心力是A的两倍。所以随着转速增大，B的摩擦力首先达到最大静摩擦力。继续增大转速，绳子的张力增大，B的向心力由最大静摩擦力提供，A的向心力由静摩擦力和绳子的张力的合力提供，随着转速的增大，B需要的向心力的增量（绳子张力的增量）比A需要的向心力的增量大，因而A指向圆心的摩擦力逐渐减小直到为0然后反向增大到最大静摩擦力。所以，B受到的静摩擦力先增大，后保持不变；A受到的静摩擦力是先减小后增大；A受到的合外力就是向心力一直在增大。
答案：BD
二、填空题
11、圆盘转动时，角速度的表达式为ω= 曲线运动万有引力.files/image250.gif)
， T为电磁打点计的时器打点的时间间隔，r为圆盘的半径，x2、x1是纸带上选定的两点分别对应米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数（含两点）。地纸带上选取两点（间隔尽可能大些）代入上式可求得ω=
6.8rad/s。
12、 (1)斜槽末端切线方向保持水平；从同一高度。
（2）设时间间隔为t, x
= v0t， y2-y1=gt2
，解得: v0=曲线运动万有引力.files/image252.gif)
.将x=
三、计算题
13．解：⑴在行星表面，质量为m的物体的重力近似等于其受到的万有引力，则
曲线运动万有引力.files/image083.gif)
g=曲线运动万有引力.files/image177.gif)
得：曲线运动万有引力.files/image256.gif)
⑵行星表面的环绕速度即为第一宇宙速度，做匀速圆周运动的向心力是万有引力提供的，则
曲线运动万有引力.files/image258.gif)
v1=
曲线运动万有引力.files/image260.gif)
得：曲线运动万有引力.files/image262.gif)
14．解析：用r表示飞船圆轨道半径,有r =R +H=6.71×l
由万有引力定律和牛顿定律，得 曲线运动万有引力.files/image264.gif)
, 式中M表示地球质量，m表示飞船质量，T表示飞船绕地球运行的周期，G表示万有引力常量．
利用曲线运动万有引力.files/image167.gif)
及上式, 得 曲线运动万有引力.files/image266.gif)
，代入数值解得T=5.28×103s,
出舱活动时间t=25min23s=1523s,
航天员绕行地球角度 曲线运动万有引力.files/image268.gif)
=1040
15．解：（1）这位同学对过程的分析错误，物块先沿着圆柱面加速下滑，然后离开圆柱面做斜下抛运动，离开圆柱面时的速率不等于曲线运动万有引力.files/image270.gif)
。
（2）a、设物块离开圆柱面时的速率为曲线运动万有引力.files/image272.gif)
,
曲线运动万有引力.files/image273.gif)
曲线运动万有引力.files/image275.gif)
曲线运动万有引力.files/image277.gif)
解得：曲线运动万有引力.files/image279.gif)
（2）b、由：曲线运动万有引力.files/image222.gif)
得：
落地时的速率为曲线运动万有引力.files/image195.gif)
曲线运动万有引力.files/image224.gif)
16.解：对子弹和木块应用动量守恒定律：
曲线运动万有引力.files/image281.gif)
所以
曲线运动万有引力.files/image283.gif)
对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，
取水平面为零势能面：有
曲线运动万有引力.files/image285.gif)
所以 曲线运动万有引力.files/image287.gif)
由平抛运动规律有：曲线运动万有引力.files/image289.gif)
曲线运动万有引力.files/image291.gif)
解得: 曲线运动万有引力.files/image293.gif)
所以，当R =
最大值Smax =
曲线运动万有引力.files/image294.gif)
17．解：（1）
曲线运动万有引力.files/image296.gif)
（2）设人在B1位置刚好看见卫星出现在A1位置，最后
在B2位置看到卫星从A2位置消失，
OA1=2OB1
有曲线运动万有引力.files/image298.gif)
∠A1OB1=∠A2OB2=π/3
从B1到B2时间为t
则有 曲线运动万有引力.files/image300.gif)
18．解: （1）设
A、B的圆轨道半径分别为曲线运动万有引力.files/image302.gif)
、曲线运动万有引力.files/image304.gif)
，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速 度相同，设其为曲线运动万有引力.files/image306.gif)
。由牛顿运动定律，有
曲线运动万有引力.files/image308.gif)
曲线运动万有引力.files/image310.gif)
曲线运动万有引力.files/image312.gif)
设
A、B之间的距离为曲线运动万有引力.files/image314.gif)
，又曲线运动万有引力.files/image316.gif)
，由上述各式得
曲线运动万有引力.files/image318.gif)
， ①
由万有引力定律，有
曲线运动万有引力.files/image320.gif)
将①代入得
曲线运动万有引力.files/image322.gif)
令
曲线运动万有引力.files/image324.gif)
比较可得
曲线运动万有引力.files/image326.gif)
②
（2）由牛顿第二定律，有
曲线运动万有引力.files/image328.gif)
③
又可见星 A的轨道半径
曲线运动万有引力.files/image330.gif)
④
由②③④式解得
曲线运动万有引力.files/image332.gif)
⑤
（3）将曲线运动万有引力.files/image334.gif)
代入⑤式，得
曲线运动万有引力.files/image336.gif)
代入数据得
曲线运动万有引力.files/image338.gif)
⑥
曲线运动万有引力.files/image340.gif)
，将其代入⑥式得
曲线运动万有引力.files/image342.gif)
⑦
可见，曲线运动万有引力.files/image344.gif)
的值随 n的增大而增大，试令曲线运动万有引力.files/image346.gif)
，得
曲线运动万有引力.files/image348.gif)
⑧
若使⑦式成立，则 n 必大于 2，即暗星
B 的质量曲线运动万有引力.files/image350.gif)
必大于曲线运动万有引力.files/image352.gif)
，由此得出结
论：暗星曲线运动万有引力.files/image354.gif)
有可能是黑洞。
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，T为电磁打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘的半径，x2、x1是纸带上选定的两点分别对应的米尺的刻度值，n为选定的两点间的打点数（含两点）。
或
……；（s5+s6）/2T；1，5
