高频焊接是一种常用的焊接方法，图是焊接的原理示意图。将半径r=0.10 m的待焊接环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化的电流，线圈产生垂直于工件平面的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示。工件非焊接部分单位长度上的电阻R₀=1.0×10^-3 W×m^-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍。焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。求：
（1）0~2.0´10^-2s和2.0´10^-2s~3.0´10^-2s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大；
（2）0~2.0´10^-2s和2.0´10^-2s~3.0´10^-2s时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图中定量画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）；
（3）在t=0.10s内电流通过焊接处所产生的焦耳热。

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图甲是高频焊接的原理示意图．将半径r=0.10m的待焊接环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化的电流，线圈产生垂直于工件平面的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．工件非焊接部分单位长度上的电阻R=1.0×10^-3Ω?m^-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍．焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响．要求：
（1）在0～2.0×10^-2s和2.0×10^-2s～3.0×10^-2s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大；
（2）在0～2.0×10^-2s和2.0×10^-2s～3.0×10^-2s时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图丙中定量画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）．

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（1）光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其面板结构如图1甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收的装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可显示物体的挡光时间，现用图乙所示装置做“利用自由落体运动验证机械能守恒定律”的实验，图1乙中1为小钢球，2和3是固定在铁架台适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，让小钢球从两个光电门正上方某高度处自由落下，光电门2和3各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10^-2s和2.0×10^-2s用游标卡尺测量小钢球的直径d，此时卡尺游标部分如图丙所示．
①读出小球的直径d=______cm．
②小钢球通过光电门2中心的速度v₁=______m/s，小钢球通过光电门3中心的速度v₂=______m/s．（保留两位有效数字）
③为子验证机械能守恒定律，除了计算小钢球通过光电门的速度外，还需要用工具直接测量的物理量有______（选填下列选项）
A．小钢球的质量  B．重力加速度  C．光电门2中心到3中心的高度  D．小钢球通过光电门2中心到3中心的时间

（2）现要求用下列提供的器材测量一节干电池的电动势E．干电池（电动势约为1.5V，内阻末知）电流表（量程为30mA，内阻约为10Ω）阻值为30Ω和40Ω的定值电阻各一个开关S₁、S₂，导线若干
①根据所给器材，在图2的两个电路原理图中，应选择图______．（填“甲”或“乙”）
②在所选择的电路中原理图中，R1应选择阻值为______Ω的定值电阻．
③若在用所选择的电路原理图测量中，闭合开关S₁、S₂时，电流表的读数如图2丙所示，闭合开关S₁、断开S₂时，电流表的读数如图2丁所示，则待测干电池的电动势E=______V（保留三位有效数字）．

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光电计时器像打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门激光发射和接收装置，当有物体从．a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体通过时的挡光时间．

现利用图乙所示装置测量滑块和长1m左右的木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．此外，在木板顶端P点还悬挂着一个重锤．让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游标卡尺测量小滑块的宽度d，游标卡尺的示数如图丙所示．
（1）读出滑块的宽度d=______cm．
（2）滑块通过光电门1、2的速度v₁、v₂均可求得，滑块通过光电门2的速度v₂=______m/s．
（3）已知当地的重力加速度为g，若仅提供一把米尺，为完成测量，除了研究v₁、v₂和两个光电门之间的距离L外，还需直接测量的物理量是______（说明各量的物理意义，同时指明代表物理量字母）．
（4）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式μ=______2-

v

21

)b2Lga

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1. B　解析：由图可知AB、BC、CD的距离分别是10cm、30cm、50cm，它们的距离之比为1：3：5，说明水滴做自由落体运动，在A到B、B到C，C到D所用时间相等，由得，，所以光源应满足的条件是间歇发光其间隔时间为0.14s。

2. C　解析：依题意作出物体的v-t图象，如图1所示。图线下方所围成的面积表示物体的位移，由几何知识知图线②、③不满足AB=BC。只能是①这种情况。因为斜率表示加速度，所以a₁<a₂，选项C正确。

3. D　解析：对挂钩进行受力分析，如图所示，图中α、β为A、B绳与竖直方向的夹角，两绳拉力如图中F_A0、F_B0所示；当右侧杆向左平移，则α、β均变小，两绳拉力如图中F_A、F_B所示；由图可知，A、B绳的拉力均变小，AB错；由于挂钩受力平衡，两绳对挂钩的拉力合力一定与衣服对挂钩的拉力大小相等、方向相反，因此合力不变，D正确。

4.　A　解析：从0到的时间内，磁感应强度从2均匀减小到0，根据楞次定律和右手定则可判断出感应电流的方法与规定的方向相反，大小为：；同理，从到T的时间，磁感应强度方向向下，大小均匀增大，感应电流的磁场方向向上，由右手定则可知感应电流的方法与规定的方向相反，大小为：，故A选项正确。

5. ABC　解析：从F－t图象上可以看出，在0～t1、t2～t3和t4以后的时间内，弹簧秤对钩码的拉力F等于钩码的重力10N；t1～t2这段时间内，弹簧秤对钩码的拉力F小于钩码的重力，钩码处于失重状态；t3～t4这段时间内，弹簧秤对钩码的拉力F大于钩码的重力，钩码处于超重状态，所以选项ABC正确。

6. B　解析：由图像的变化快慢可知曲线ab先变化非常快，为斥力图，cd为引力图，e点是两曲线的交点，即分子间引力与斥力相等时，此时分子间距离的数量级为10－10m，B对A错；分子间距离大于e点横坐标值时，分子间作用力表现为引力，C错；分子势能在平衡位置以内随距离增大而减小，在平衡位置以外随分子间距离增大而增大，D错.

7. C　解析：假设将小球放在弹簧顶端释放球，这就是一个常见的弹簧振子，由对称性知，球到达最低点的加速度为，本题中弹簧在最低点时压缩量比假设的模型大，故答案为C．

8.　B　解析：导体杆往复运动，切割磁感线相当于电源，其产生的感应电动势E＝Blv，由于杆相当于弹簧振子，其在O点处的速度最大，产生的感应电动势最大，因此电路中的电流最大。根据右手定则，电流在P、Q两处改变方向，此时的电流为零。故选择B.

9．　11.14 mm　　　

10.　 1.5V　0.2Ω　0.4Ω　1.25W　0.1Ω　2.5

解析：由电源的伏安特性曲线读得电源电动势为E=1.5V，横截距表示短路电流I=7.5A，电源内阻为Ω。

a点对应的电源输出电压为1.0V，电流为2.5A，此时的电压和电流是加在外电阻两端的电压和流过外电阻的电流，因此Ω，电源内部热耗功率为 W。

    图线中的b点所对应的外电阻R_b上的电压为0.5V，流过其中的电流为5.0A，于是Ω  输出功率为P_b=I_bU_b=0.25W。

11. 解析：（1）因为电路中需要得到改装后电压表量程与电源电动势两个未知数，所以需要两个电路状态联立方程求解。连接如图所示。

（2）当当S₁与S₂均闭合时，由闭合电路的欧姆定律得：

即：         ①

当S₁闭合，S₂断开时，由闭合电路的欧姆定律得：

，

即： ②

由①②两式可得：，

则电压表的量程：

12. 解析：用图象求解，做出速度时间图象如图所示，从图象看出从B上升到最高点的时间与由最高点落回A的时间之比为1：2，所以从A运动到B的时间与从B上升到最高点的时间之比为1：3，即，又   　所以解得

13.

半径/cm

质量/m₀

角速度/rad?s^-1

圈数

转动动能/J

6.4

14.4

25.6

12.8

19.2

25.6

25.6

57.6

102.4

（2）E_K= kmω²r² (k是比例常数)                （3）控制变量法　

14.  解析：（1）依题意分析可知：碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后B静止，故碰撞发生在x=60cm处。

（2）碰撞后A向左做匀速直线运动，设其速度为，

碰撞到第二次闪光时A向左运动10cm，时间设为，有

第一次闪光到发生碰撞时间为，有：

由以上各式可得：

（3）取向右方向为正方向，碰撞前：A的速度，B的速度

碰撞后：A的速度，B的速度

由动量守恒守恒定律可得：

由以上各式可得：：=2：3