题目列表(包括答案和解析)
（（本题满分10分）已知
是平面内两个不共线的非零向量，
，
，
，且
三点共线.
（1）求实数
的值；
（2）若
，
，求
的坐标；
（3）已知点
，在（2）的条件下，若
四点按逆时针顺序构成平行四边形，
求点A的坐标.
（本小题共13分）
已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△
，使得平面⊥平面ABD．
（Ⅰ）求证：
平面ABD；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
（本小题共13分）
已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△
，使得平面⊥平面ABD．
（Ⅰ）求证：
平面ABD；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
已知点A(2，3)、B(5，4)、C(7，10)，若
(λ∈R)．
(1)试求λ为何值时，点P在第一、三象限角平分线上．
(2)试求λ为何值时，点P在第三象限．
(3)四边形ABCP能是平行四边形吗？若能，求出相应的λ值；若不能，请说明理由．
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