(3)直线上的点到圆C:的最近距离为 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

直线上的点到圆C:的最近距离为        .

 

查看答案和解析>>

直线y=x-1上的点到圆C:x2+y2+4x-2y+4=0的最近距离为(  )

(A)1  (B)2  (C)-1  (D)2-1

查看答案和解析>>

直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0的最近距离为:

[  ]

A.

B.

C.

D.1

查看答案和解析>>

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为
1
3
,椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2,若椭圆C与x轴交于A、B两点,M是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线MA交直线l:x=9于G点,直线MB交直线l于H点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)试探求
FG
FH
是否为定值?若是,求出此定值,若不是说明理由.

查看答案和解析>>

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为
1
3
,椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2,若椭圆C与x轴交于A、B两点,M是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线MA交直线l:x=9于G点,直线MB交直线l于H点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)试探求以GH为直径的圆是否恒经过x轴上的定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.

查看答案和解析>>

一、选择题:

CADCB  AABBD  CD

二、填空题

(13);  (14)8;   (15);  (16)3.

三、解答题

(17)解:将圆C的方程配方得标准方程为

则此圆的圆心为(0 , 4),半径为2.

(Ⅰ) 若直线与圆C相切,则有. 解得.  ………………6分

(Ⅱ) 解:过圆心C作CD⊥AB,则根据题意和圆的性质,得

 解得.

∴直线的方程是.  ………………12分

(18)解:(Ⅰ)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且△是直角三角形, 所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是,

所以圆的方程是.    ………………6分

 (Ⅱ)设直线的方程是:.

  因为,所以圆心到直线的距离是, 即.

解得:.                          ………………………………11分

所以直线的方程是. ………………12分

(19)解:设过点T(3,0)的直线交抛物线于点A、B .

(Ⅰ)当直线的钭率不存在时,直线的方程为,

此时, 直线与抛物线相交于点A(3,)().B(3,-),∴=3.   …….............4分

(Ⅱ)当直线的钭率存在时,设直线的方程为

其中,由.     …………………….….6分

又 ∵ , ∴

                                                    ………………………………….10分

综上所述,命题“若直线过点T(3,0),则=3” 是真命题.  ………………….12分

(20)解:(Ⅰ)由的中点,

设A、B两点的坐标分别为

.

点的坐标为.               …………………………4分

  又点在直线上,  .

,       ………………6分

   (Ⅱ)由(Ⅰ)知,不妨设椭圆的一个焦点坐标为

关于直线上的对称点为

则有.         ………………10分

由已知.

,∴所求的椭圆的方程为 .     ………………12分

(21)解:(Ⅰ)由已知条件,直线的方程为

代入椭圆方程得

整理得   ①    ……………………………………3分

直线与椭圆有两个不同的交点等价于

解得.即的取值范围为.………………6分

 

(Ⅱ)设,则

由方程①,.   ②

.  ③      …………………………………9分

所以共线等价于

将②③代入上式,解得

由(Ⅰ)知,故没有符合题意的常数.………………12分

 

 

(22)解:(Ⅰ)设点,则,由得:

,化简得.……4分

(Ⅱ)(1)设直线的方程为:

,又

联立方程组,消去得:

              ……………………………………………7

得:

,整理得:

.……10分

(2)解:

当且仅当,即时等号成立,所以最小值为.   ……14分

 

 

 


同步练习册答案