题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分12分）二次函数
的图象经过三点
.
（1）求函数的解析式（2）求函数在区间
上的最大值和最小值
（本小题满分12分）已知等比数列{an}中，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明:
；
，证明：对任意的正整数n、m，均有
（本小题满分12分）已知函数
，其中a为常数.
（Ⅰ）若当
恒成立，求a的取值范围；
的单调区间.（本小题满分12分）
甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为
，乙投篮命中的概率为
（Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
（Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望.（本小题满分12分）已知
是椭圆
的两个焦点，O为坐标原点，点
在椭圆上，且
，圆O是以
为直径的圆，直线
与圆O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、B.
（1）求椭圆的标准方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）当
时，求弦长|AB|的取值范围.
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1―6CDDCCB 7―12ACBADC
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．28
14．
15．①②④
16．
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．（本小题满分10分）
解：（I）
2分
…………4分
5分
（II）
7分
8分
9分
10分
18．（本小题满分12分）
解：设答对A、B、甲、乙各题分别为事件A，B，C，D，
则
（I）所求概率为
3分
5分
（II）所求的概率为
9分
12分
19．（本小题满分12分）
解：（I）设
则
2分
解得
（舍） 4分
5分
6分
（II）
8分
10分
12分
20．（本小题满分12分）
解法一：
（I）设侧棱长为
…………2分
得
3分
过E作EF
BD于F，连AE，则AFBD。
为二面角A―BD―C的平面角 5分
（II）由（I）知
过E作
9分
11分
|
是平面ABD的一个法向量。
5分
是平面BCD的一个法向量， 6分
7分
8分
12分
1分
3分
5分
6分
7分
上递减。 9分
上恰有两个不相等的实数根，应满足
11分
12分
2分
上。
3分
4分
6分
8分
上，
10分
③
11分
12分