题目列表(包括答案和解析)
解不等式:
【解析】本试题主要是考查了分段函数与绝对值不等式的综合运用。利用零点分段论 的思想,分为三种情况韬略得到解集即可。也可以利用分段函数图像来解得。
解:方法一:零点分段讨论: 方法二:数形结合法:
关于x的不等式x2+4x-2a≤0和x2-ax+a+3≤0的解集分别是A、B.下列说法中不正确的是
A.不存在常数a,使得A、B同时为;
B.至少存在一个常数a,使得A、B都是仅含有一个元素的集合;
C.当A、B都是仅含有一个元素的集合时,总有A=B;
D.当A、B都是仅含有一个元素的集合时,总有A≠B.
解关于x的不等式|2x+m|<x-m(x∈R).
本题考查含有绝对值不等式的解法.解题关键是对m进行分类讨论.
有以下三个不等式:
;
;
.
请你观察这三个不等式,猜想出一个一般性的结论,并证明你的结论。
【解析】根据已知条件可知归纳猜想结论为
下面给出运用综合法的思想求解和证明。解:结论为:. …………………5分
证明:
所以
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