已知函数f（x）=x²-2|x|-1的图象，并写出该函数的单调区间与值域．
（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数f（x）的解析式写成分段函数；
（2）在给出的坐标系中画出f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间和值域．

已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|（x∈R）． 
（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后在给定的坐标系中画出函数图象（不需列表）；
（2）若函数f（x）在区间[a-1，2]上单调递增，试确定a的取值范围．

已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（Ⅰ） 证明：函数f（x）是偶函数；
（Ⅱ）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图象；
（Ⅲ） 写出函数的值域和单调区间．

已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图象；
（2）写出函数的值域．