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    (一) 映射与函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    映射与函数：若A∈{1，2，3，4}，B∈{a，b，c}；问：A到B的映射有
     
    个，B到A的映射有
     
    个；A到B的函数有
     
    个，若A∈{1，2，3}，则A到B的一一映射有
     
    个，函数y=φ（x）的图象与直线x=a交点的个数为
     
    个．

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    映射与函数：若A∈{1，2，3，4}，B∈{a，b，c}；问：A到B的映射有________个，B到A的映射有________个；A到B的函数有________个，若A∈{1，2，3}，则A到B的一一映射有________个，函数y=φ（x）的图象与直线x=a交点的个数为________个．

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    （1）已知函数f（x）=
    x-7
    (a-1)x2+4
    		a-1
    •x+5
    的定义域为R，求实数a的取值范围；
    （2）不等式x-1＜2mx+3-m对于满足0≤m≤2的一切实数m都成立，求x的取值范围；
    （3）设∫：A→B是从集合A到集合B的映射，在∫的作用下集合A中元素（x，y）与集合B元素（2x-1，4-y）对应，求与B中元素（0，1）对应的A中元素．

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    下列A到B对应中，映射与函数的个数分别有（　　）
    ①A={x|x是三角形}，B={x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形对应它的外接圆；
    ②A={x|x是三角形}，B是实数集合，对应关系f：三角形→三角形的面积；
    ③A=R，B=R，对应关系f：x→x的立方根； 
    ④A=R，B=R，对应关系f：x→x的平方根．

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    下列命题：

    ①偶函数的图像一定与轴相交；   ②定义在上的奇函数必满足；

    ③既不是奇函数又不是偶函数；

    ④，则为的映射；

    ⑤在上是减函数.

    其中真命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）        .

     

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