已知函数f（x）=2asin²x-2

3

asinxcosx+a+b（a＜0）的定义域是[0，

π

2

]，值域为[-5，1]，则a、b的值分别为（　　）

已知函数f(x)=|1-

1

x

|，x＞0．
（1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
（2）是否存在实数a、b，（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域是[a，b]，值域是[

1

5

a，

1

5

b]，若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由．

9、设m，n∈z，已知函数f（x）=log₂（-|x|+4）的定义域是[m，n]，值域是[0，2]，若函数g（x）=2^|x-1|+m+1有唯一的零点，则m+n=（　　）

函数y=sinx的定义域是[a，b]，值域是[-1，-

1

2

]，则b-a的最大值与最小值之和是．

已知函数y=log2(x2-2)的定义域是[a，b]，值域是[1，log₂14]，求实数a，b的值．