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    性质(1)定义域:R.即x=0时.y=1(4)x>0时.y>1;x<0时.0<y<1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，使|f（x）|≤m|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数．给出下列函数：
    ①f（x）=0；②f（x）=x2；③f(x)=
    		2
    (sinx+cosx)    ；④f(x)=
    x
    x2+x+1
    ；其中是F函数的序号为
    ①④
    ①④
    ．

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    设函数y=f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）≤M|x|对一切实数x都成立，则称f（x）是“受局限函数”，则下列函数是“受局限函数”的为（　　）
    A、f（x）=2
    B、f（x）=x2
    C、f(x)=
    x3，x≤0
    f(x-1)，x＞0
    D、f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|成立

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    （1）计算：0.25-2-8 
    2
    3
    -(
    1
    16
    )-0.75-2log510-log50.25
    （2）已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（1+x）．求函数f（x）的解析式并画出函数f（x）的图象．

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    设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
    ①f（x）=2x；②f（x）=x2+1；③f(x)=sin(x+
    π4
    )    ；④f（x）是定义在实数集R的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
    其中是“倍约束函数”的是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    有四个幂函数：①f（x）=x-1；②f（x）=x-2；③f（x）=x3；④f(x)=x
    1
    3
    ．某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}；（3）在（-∞，0）上是增函数．如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（　　）

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