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    题目列表(包括答案和解析)

    （Ⅰ）已知函数f(x)=
    x
    x+1
    ．数列{an}满足：an＞0，a1=1，且
    		an+1
    =f(
    		an
    )    ，记数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=
    		2
    2
    [
    1
    an
    +(
    		2
    +1)n]    ．求数列{bn}的通项公式；并判断b4+b6是否仍为数列{bn}中的项？若是，请证明；否则，说明理由．
    （Ⅱ）设{cn}为首项是c1，公差d≠0的等差数列，求证：“数列{cn}中任意不同两项之和仍为数列{cn}中的项”的充要条件是“存在整数m≥-1，使c1=md”．

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    （Ⅰ）设f（x）=（1+x）n，f（x）展开式中x2的系数是10，求n的值；
    （Ⅱ）利用二项式定理证明：
    n
    k=1
    (-1)k+1k
    C
    k
    n
    =0    ．

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    （Ⅰ）求（x2+1）（x-2）5展开式中含x6项的系数．
    （Ⅱ）若（x2+1）（x-2）5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，求a0+a1+a2+…+a7．

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    （Ⅰ）已知k∈N，n∈N*，且 k≤n，求证：
    n+1
    k+1
    C
    k
    n
    =
    C
    k+1
    n+1
    ；
    （Ⅱ） 若（n+1）(
    C
    0
    n
    +
    1
    2
    C
    1
    n
    +
    1
    3
    C
    2
    n
    +…+
    1
    n+1
    C
    n
    n
    )    =31，试求n的值，并求（1+x）2n的展开式中系数最大的项．

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    （Ⅰ）已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+2，求通项公式an；
    （Ⅱ）已知等比数列{an}中，a3=
    3
    2
    ，S3=
    9
    2
    ，求通项公式an．

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