数列常见的几种形式: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2010•绵阳二模)已知数列{an}满足:an=logn+1(n+2),n∈N*,我们把使a1•a2•…•ak为整数的数k(k∈N*)叫做数列{an}的理想数.给出下列关于数列{an}的几个结论:
①数列{an}的最小理想数是2.
②{an}的理想数k的形式可以表示为k=4n-2(n∈N*).
③对任意n∈N*,有an+1<an
limn→+∞
an=0

其中正确结论的序号为
①③
①③

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12、在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式如从f(x)=lgx可抽象出f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)的性质,那么由h(x)=
任意指数函数均可,如h(x)=2x
(填一个具体的函数)可抽象出性质h(x1+x2)=h(x1)•h(x2).

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已知f(x)=lgx:
(1)在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式,如从f(x)=lgx可抽象出性质:f(x1•x2)=f(x1)+f(x2).
对于下面两个具体函数,试分别抽象出一个与上面类似的性质:
由h(x)=2x可抽象出性质为
h(x1+x2)=h(x1)•h(x2
h(x1+x2)=h(x1)•h(x2

由φ(x)=3x+1可抽象出性质为
φ(x1+x2)=φ(x1)+φ(x2
φ(x1+x2)=φ(x1)+φ(x2

(2)g(x)=f(x2+6x+4)-f(x),求g(x)的最小值.

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已知数列{an}满足:an=log(n+1)(n+2),n∈N+,我们把使a1•a2•a3•…•ak为整数的数k(k∈N+)叫做数列{an}的理想数.给出下列关于数列{an}的几个结论:
①数列{an}的最小理想数是2;
②数列{an}的理想数k的形式可以表示为k=4n-2;
③在区间[1,2011]内{an}的所有理想数之和为2026;
④对任意的n∈N+,有an+1>an
其中正确的序号为
 

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在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式如从可抽象出的性质,那么由=       (填一个具体的函数)可抽象出性质

 

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