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    三角函数:设是一个任意角.在的终边上任取P与原点的距离为r.则 , , , , ,. . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在直角梯形中，，，，，，P为线段（含端点）上一个动点，设，，对于函数，给出以下三个结论：①当时，函数的值域为；②对任意，都有成立；③对任意，函数的最大值都等于4．④存在实数,使得函数最小值为0 .其中所有正确结论的序号是_________.

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    如图，在直角梯形中，，，，，，P为线段（含端点）上一个动点，设，，对于函数，给出以下三个结论：①当时，函数的值域为；②对任意，都有成立；③对任意，函数的最大值都等于4．④存在实数,使得函数最小值为0 .其中所有正确结论的序号是_________.

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    如果函数在区间D上有定义，且对任意，都有

    ，则称函数在区间D上的“凹函数”.

    （Ⅰ）已知，判断是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；

    （Ⅱ）对于（I）中的函数有下列性质：“若”成立.利用这个性质证明唯一；

    （Ⅲ）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，

    求证：△ABC是钝角三角形.

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    如果函数在区间D上有定义，且对任意

    ，则称函数为区间D上的“凹函数”，

       （Ⅰ）已知是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；

       （Ⅱ）对于（Ⅰ）中的函数有下列性质：“若使得

    ”成立，利用这个性质证明唯一.

       （Ⅲ）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，求证：

    △ABC是钝角三角形.

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    设函数f（x）对其定义域内的任意实数，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x1、x2、x3，…，xn都有（当x1=x2=x3=…=xn时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
    ①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
    ②二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
    ③f（x）是上凸函数，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且；
    ④设A，B，C是一个三角形的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值是．
    其中，正确命题的序号是    （写出所有你认为正确命题的序号）．

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