已知奇函数f（x）的定义域为（-1，1），当x∈（0，1）时，f(x)=

2x

2x+1

．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明之．

设函数f(x)=ln

kx-1

x-1

．
（I）当k=-1时，判断f（x）的奇偶性并给予证明；
（II）若f（x）在[e，+∞）上单调递增，求k的取值范围．

设函数f（x）=x²+|x-a|（x∈R，a∈R）．
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（3）若f（x）＜10对x∈（-1，3）恒成立，求实数a的取值范围．