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    奇函数特有性质:若的定义域.则一定有.(的定义域.则无此性质) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）＜0的解是
    （2，5]∪（-2，0）
    （2，5]∪（-2，0）
    ，在R上的零点的个数是
    3
    3
    个．

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    （2013•韶关三模）若奇函数f（x）的定义域为[p，q]，则p+q=
    0
    0
    ．

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    研究函数f(x)=
    x
    1+|x|
    (x∈R)    的性质，分别给出下面结论（　　）
    ①若x1=-x2，则一定有f（x1）=-f（x2）；
    ②函数f（x）在定义域上是减函数；
    ③函数f（x）的值域为（-1，1）；
    ④若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，则fn(x)=
    x
    1+n|x|
    对任意n∈N*恒成立，
    其中正确的结论有（　　）

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    已知奇函数f（x）的定义域为实数集，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，当0≤θ≤
    π
    2
    时，是否存在这样的实数m，使f（4m-2mcosθ）-f（2sin2θ+2）＞f（0）对所有的θ∈[0，
    π
    2
    ]    均成立？若存在，求出所有适合条件的实数m；若不存在，说明理由．

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    已知函数f(x)=ax2-2
    		4+2b-b2
    x    ，g(x)=-
    		1-(x-a)2
    （a，b∈R）．
    （1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
    （2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
    （3）对满足（2）中的条件的整数对（a，b），奇函数h（x）的定义域和值域都是区间[-k，k]，且x∈[-k，0]时，h（x）=f（x），求k的值．

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