注:⑴空间的一个平移就是一个向量 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(1)对于定义在(0,+∞)上的函数f(x),满足xf′(x)+2f(x)<0,求证:函数y=x2f(x)在(0,+∞)上是减函数;
(2)请你认真研读(1)中命题并联系以下命题:若f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,满足xf′(x)+f(x)<0,则y=xf(x)是(0,+∞)上的减函数.然后填空建立一个普遍化的命题:设f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,n∈N+,若
x
x
×f′(x)+n×f(x)<0,则
y=xnf(x)
y=xnf(x)
是(0,+∞)上的减函数.
注:命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合;或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合.
(3)证明(2)中建立的普遍化命题.

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(本小题满分12分)(1)对于定义在上的函数,满足,求证:函数上是减函数;

(2)请你认真研读(1)中命题并联系以下命题:若是定义在上的可导函数,满足,则上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题:

是定义在上的可导函数,,若    +

         上的减函数。

注:命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合;或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。

(3)证明(2)中建立的普遍化命题。

 

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(本小题满分12分)(1)对于定义在上的函数,满足,求证:函数上是减函数;

(2)请你认真研读(1)中命题并联系以下命题:若是定义在上的可导函数,满足,则上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题:

是定义在上的可导函数,,若    +

         上的减函数。

注:命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合;或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。

(3)证明(2)中建立的普遍化命题。

 

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(本小题满分12分)(1)对于定义在上的函数,满足,求证:函数上是减函数;
(2)请你认真研读(1)中命题并联系以下命题:若是定义在上的可导函数,满足,则上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题
是定义在上的可导函数,,若   +
        上的减函数。
注:命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合;或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。
(3)证明(2)中建立的普遍化命题。

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下列说法不正确的是(    )

A.只要空间的三个基向量的模为1,就是空间的一个标准正交基底

B.竖坐标为0的向量,平行于x轴与y轴所确定的平面

C.纵坐标为0的向量都共面

D.横坐标为0的向量都与x轴上的基向量垂直

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