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    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•河南模拟）某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调査，右表是在某单位得到的数据（人数）：
    赞同 反对 合计
    男 5 6 11
    女 11 3 14
    合计 16 9 25
    （I ）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？
    （II）进一步调查：
    （i ）从赞同“男女同龄退休”16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；
    （ii ）从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调査的女士人数为X，求X的分布列和均值．
    附：

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    （2012•鹰潭一模）某校为了更好地落实新课改，增加研究性学习的有效性，用分层抽样的方法从其中A、B、C三个学习小组中，抽取若干人进行调研，有关数据见下表（单位：人）
    （Ⅰ）求表中x，y的值
    （Ⅱ）若从B、C学习小组抽取的人中选2人作感想发言，求这2人都来自C学习小组的概率．
    学习小组 小组人数 抽取人数
    A 18 x
    B 36 2
    C 54 y

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    （1）判断函数数学公式在（1，+∞）上的单调性，并用定义法加以证明；
    （2）若函数数学公式在区间（1，+∞）上的单调递增，求实数a的取值范围．

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    （1）判断函数在（1，+∞）上的单调性，并用定义法加以证明；
    （2）若函数在区间（1，+∞）上的单调递增，求实数a的取值范围．

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    某中学号召本校学生在本学期参加市创办卫生城的相关活动，学校团委对该校学生是否关心创卫活动用简单抽样方法调查了位学生（关心与不关心的各一半），

    结果用二维等高条形图表示，如图．

    （1）完成列联表，并判断能否有℅的把握认为是否关心创卫活动与性别有关？

    0.10

    0.05

    0.01

    2.706

    3.841

    6.635

    （参考数据与公式：

    ；

     

    女

    男

    合计

    关心

     

     

    500

    不关心

     

     

    500

    合计

     

    524

    1000

     

    （2）已知校团委有青年志愿者100名，他们已参加活动的情况记录如下：

    参加活动次数

    1

    2

    3

    人数

    10

    50

    40

     

    （i）从志愿者中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；

    （ii）从志愿者中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

     

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