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    若定义在某区间上的函数f(x),对于定义域中任意两点有 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x1、x2，且x1≠x2，都有数学公式，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
    （1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
    （2）对于函数数学公式，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
    （3）若函数数学公式在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．

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    定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x1、x2，且x1≠x2，都有，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
    （1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
    （2）对于函数，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
    （3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．

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    定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x1、x2，且x1≠x2，都有，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
    （1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
    （2）对于函数，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
    （3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．

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    定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x1、x2，且x1≠x2，都有，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
    （1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
    （2）对于函数，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
    （3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．

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    我们把定义在R上，且满足f（x+T）=af（x）（其中常数a，T满足a≠1，a≠0，T≠0）的函数叫做似周期函数．
    （1）若某个似周期函数y=f（x）满足T=1且图象关于直线x=1对称．求证：函数f（x）是偶函数；
    （2）当T=1，a=2时，某个似周期函数在0≤x＜1时的解析式为f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[n，n+1），n∈Z的解析式；
    （3）对于确定的T＞0且0＜x≤T时，f（x）=3x，试研究似周期函数函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是否可能是单调函数？若可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由．

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