⑶等轴双曲线:双曲线称为等轴双曲线.其渐近线方程为.离心率. 【查看更多】

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双曲线＝1(a＞0，b＞0)的几何性质

(1)范围：________，这说明该双曲线在不等式________与________所表示的区域内．

(2)对称性：关于________对称．双曲线的对称中心叫做双曲线的________．

(3)顶点：顶点的坐标分别为________、________，实轴的长是________，虚轴的长是________．

(4)渐近线：其渐近线方程是________．实轴和虚轴等长的双曲线叫做________．

(5)离心率：双曲线的焦距与实轴长的比e＝，叫做双曲线的________．其中e∈________．当e越大时，双曲线的开口也越________．

双曲线＝1(a＞0，b＞0)的几何性质

(1)范围：________，这说明该双曲线在不等式________与________所表示的区域内．

(2)对称性：关于________对称．双曲线的对称中心叫做双曲线的________．

(3)顶点：顶点的坐标分别为________、________，实轴的长是________，虚轴长是________．

(4)渐近线：其渐近线方程是________．实轴和虚轴等长的双曲线叫做________．

(5)离心率：双曲线的焦距与实轴长的比e＝，叫做双曲线的________．其中e∈________．当e越大时，双曲线的开口也越________．

已知双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于A，B两点．
（1）求证：直线l与双曲线C只有一个公共点；
（2）设直线l与双曲线C的公共点为M，且

=λ

，证明：λ+e²=1；
（3）设P是点F₁关于直线l的对称点，当△PF₁F₂为等腰三角形时，求e的值．

已知双曲线C： $数学公式$ 的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于A，B两点．
（1）求证：直线l与双曲线C只有一个公共点；
（2）设直线l与双曲线C的公共点为M，且 $数学公式$ $数学公式$ ，证明：λ+e²=1；
（3）设P是点F₁关于直线l的对称点，当△PF₁F₂为等腰三角形时，求e的值．

已知双曲线C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于A，B两点．
（1）求证：直线l与双曲线C只有一个公共点；
（2）设直线l与双曲线C的公共点为M，且

，证明：λ+e²=1；
（3）设P是点F₁关于直线l的对称点，当△PF₁F₂为等腰三角形时，求e的值．

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