（2011•宁德模拟）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标xoy中，曲线C的参数方程为

x=1+t2 y=2t2+1

（t为参数），若圆P在以该直角坐标系的原点O为极点、x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为ρ²-4ρcos+3=0
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和圆P的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点A是曲线C上的动点，点B是圆P上的动点，求|AB|的最小值．

请考生从以下三个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．（坐标系与参数方程）直线

x=4t y=3t-2

（t为参数）被曲线

x=5+2cosθ y=3+2sinθ

（θ为参数）所截得的弦长为；
B．（不等式选讲）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围为；
C．（几何证明选讲）若一直角三角形的内切圆与外接圆的面积分别是π与9π，则三角形的面积为．

已知直线m的参数方程

x= t a2+1 y=2+ at a2+1

（t为参数，a∈R），圆C的参数方程为

x=2cosθ y=3+2sinθ

（θ为参数）
（1）试判断直线m与圆C的位置关系，并说明理由；
（2）当a=-

1

3

时，求直线m与圆C的相交弦长；
（3）在第二问的条件下，若有定点A（-1，0），过点A的动直线l与圆C交于P，Q两点，M是P，Q的中点，l与m交于点N，探究

AM•

AN

是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出定值，若有关，请说明理由．