（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数t∈R），椭圆C的参数方程为（为参数），则椭圆C的左焦

 

点坐标为_______；椭圆C的左焦点到直线的距离为______.

 

已知曲线的参数方程为(t为参数),点A、B在曲线上对应的参数分别为t₁和t₂,又t₁+t₂=0,则|AB|等于(　　)

A.2p(t₁-t₂)

B.2p(t₁²+t₂²)

C.2p|t₁-t₂|

D.2p(t₁-t₂)²

已知曲线的参数方程为(t为参数),点A、B在曲线上对应的参数分别为t₁和t₂,又t₁+t₂=0,则|AB|等于(　　)

A.2p(t₁-t₂)

B.2p(t₁²+t₂²)

C.2p|t₁-t₂|

D.2p(t₁-t₂)²

已知函数f(x)=x-k2+k+2(k∈Z)，且f（2）＜f（3）
（1）求k的值；
（2）试判断是否存在正数p，使函数g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在区间[-1，2]上的值域为[-4，

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]．若存在，求出这个p的值；若不存在，说明理由．