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    椭圆.双曲线.抛物线的标准方程的其他形式及相应性质. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆的中心在坐标原点，椭圆的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合，且椭圆经过点P（1，
    32
    ）．
    （Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求以这个椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程．

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    已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线y2=16x的焦点P为其一个焦点，以双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的焦点Q为顶点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知点A（-1，0），B（1，0），且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点M是线段CD上的动点，求
    AM
    •
    BM
    的取值范围．

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    已知椭圆的中心在坐标原点，椭圆的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合，且椭圆经过点P（1，
    3
    2
    ）．
    （Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求以这个椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程．

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    如图，与抛物线x2＝－4y相切于点A(－4，－4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E，过点E作y轴的垂线l0．

    (Ⅰ)若以l0为一条准线，中心在坐标原点的椭圆恰与直线l也相切，切点为T，求椭圆的方程及点T的坐标；

    (Ⅱ)若直线l与双曲线6x2－λy2＝8的两个交点为M、N，且点A为线段MN的中点，又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点，记在x轴正方向上的投影为P，且()p2＝m，m∈，求(Ⅰ)中切点T到直线PQ的距离的最小值．

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    如图，与抛物线x2＝－4y相切于点A(－4，－4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E，过点E作y轴的垂线l0．

    (Ⅰ)若以l0为一条准线，中心在坐标原点的椭圆恰好过点F，求椭圆的方程；

    (Ⅱ)若直线l与双曲线6x2－λy2＝8的两个交点为M、N，且点A为线段MN的中点，又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点，记在x轴正方向上的投影为P，且，求直线PQ的斜率的取值范围．

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