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    推论一:长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为.则. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在学习空间几何的过程中，有许多平面图形的性质也可以推广到空间图形，比如长方形的性质：长方形的一条对角线与其共顶点的两条边所成的角分别为和，则有，可以推广到长方体的性质：长方体的一条对角线与其共顶点的三条棱所成的角分别为、和，则有；请你根据三角形的性质：已知△ABC及其内部的一点P，、、都是大于零的实数，若S△PBC：S△PCA：S△PAB=，则有．猜测出四面体类似的性质：          ．

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    12、在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos2α+cos2β=
    1
    ．类比到空间，在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α，β，γ则有正确的式子是
    cos2α+cos2β+cos2γ=1
    ．

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    长方体的一条对角线与长方体的棱所组成的异面直线有（　　）

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    长方体的一条对角线与两组平行的面所成的角都是30°,则长方体的这条对角线与另一组平行的面所成的角是（　　）

    A.45°　　　　

    B.60°　　　　

    C.30°　　　　

    D.45°或135°

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    如图，矩形的一条对角线与两邻边所成的角分别为、，则.长方体的一条对角线与三条共顶点的棱所成的角分别为，与三个共顶点的面所成的角分别为、、，用类比推理的方法可知成立的关系式是

     

     

     

     

    A.     B.[来源:Zxxk.Com]

    C.     D.

     

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