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    II. 竞赛知识要点 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰．若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：精英家教网
    （I）求获得参赛资格的人数；
    （II）根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩．

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    （2012•眉山一模）眉山市位于四川西南，有“千载诗书城，人文第一州”的美誉，这里是大文豪苏轼、苏洵、苏辙的故乡，也是人们旅游的好地方．在今年的国庆黄金周，为了丰富游客的文化生活，每天在东坡故里三苏祠举行“三苏文化“知识竞赛．已知甲、乙两队参赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为
    2
    3
    ，乙队中3人答对的概率分别为
    2
    3
    ，
    2
    3
    ，
    1
    2
    ，且各人回答正确与否相互之间没有影响．
    （I）分别求“甲队得2分乙队得1分”和“甲队得3分乙队得0分”的概率；
    （II）用ξ表示甲队的总得分，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    为了让学生更多的了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动．现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：
    精英家教网
    （1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
    （2）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对l道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率值相同．
    （i）求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
    （ii）设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及X的数学期望．

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    （2013•和平区二模）某校拟从高二年级2名文科生和4名理科生中选出4名同学代表学校参加知识竞赛活动，其中每个人被选中的可能性均相等．
    （I）列出所有可能的选取结果；
    （II）求被选中的4名同学恰有2名文科生的概率；
    （Ⅲ）求被选中的4名同学中至少有1名文科生的概率．

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    （2012•泰安一模）为了增强学生的环境意识，某中学随机抽取了50名学生举行了一次环保知识竞赛，本次竞赛的成绩（得分均为整数，满分100分）整理，制成下表：
    成绩 [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100）
    频数 2 3 14 15 12 4
    （I）作出被抽查学生成绩的频率分布直方图；
    （II）若从成绩在[40，50）中选一名学生，从成绩在[90，100）中选出2名学生，共3名学生召开座谈会，求[40，50）组中学生A1和[90，100）组中学生B1同时被选中的概率？

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