注意:分组与插空综合. 例如:n个元素全排列.其中某m个元素互不相邻且顺序不变.共有多少种排法?有.当n ? m+1 ≥m, 即m≤时有意义.⑧隔板法:常用于解正整数解组数的问题. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

19、已知全集U=A∪B中有m个元素,(CUA)∪(CUB)中有n个元素.若A∩B非空,则A∩B的元素个数为(  )

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一家冷饮厂每个月都要对大型冰激凌机进行维修,维修人员发现,维修费用与时间的关系:第n个月的维修费为[2(n-1)+500]元,买这种冰激凌机花费506460元,使用5年报废,那么这台冰激凌机从投入使用到报废,每天的消耗是(  )
(注:(1)机器从投入生产到报废共付出的维修费用与购买费用之和平均到每一天叫做每天的消耗;(2)一年按360天计算.)

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设数组A:{a1,a2,…,an}与数组B:{b1,b2,…,bn},A与B中的元素不完全相同,分别从A、B中的n个元素中任取m(m≤n)个元素作和,各得Cnm个和.若由A得到的Cnm个和与由B得到的Cnm个和恰好完全相同,则称数组A与B是n元中取m的全等和数组,简记为DHnm数组.
(1)判断数组A:{5,15,25,45}与B:{0,20,30,40}是否为DH42数组?
(2)若数组A:{a1,a2,…,an}与数组B:{b1,b2,…,bn}是DHnm数组(m≤n),求证:数组A与B一定是DHnn数组
(3)给定数组A:{a1,a2,a3,a4},其中a1≤a2≤a3≤a4,问是否存在数组B,使得数组A与B为DH42数组?若存在,则求出数组B;若不存在,请说明理由.

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(2007•淄博三模)已知集合{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19},…,其中第n个集合有n个元素,每一个集合都由连续正奇数组成,并且每一个集合中最大的数与后一个集合中最小的数是连续奇数.
(I)求第n个集合中最小的数an的表达式;
(Ⅱ)设bn=
an-1
n
,求数列{
bn
2bn
}的前n项和Tn

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已知全集U=A∪B中有m个元素,(CUA)∪(CUB)中有n个元素.若A∩B非空,则A∩B的元素个数为
m-n
m-n
 个.

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