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    近似计算的处理方法. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    为了用随机模拟方法近似计算积分∫
     
    π
    2
    -
    π
    2
    （2-cosx）dx，可用计算机如下实验：先产生在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的N个均匀随机数x1，x2，…，xN，再产生在区间[0，2]上的N个均匀随机数y1，y2，…，yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），然后数出其中满足yi≥cosxi（i=1，2，…，N）的点数M，那么由随机模拟方法可得积分∫
     
    π
    2
    -
    π
    2
    （2-cosx）dx的近似值为
     
    ．

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    某同学由于求不出积分
    ∫
    e
    1
    lnxdx    的准确值，于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分
    ∫
    e
    1
    lnxdx    ．他用计算机分别产生10个在[1，e]上的均匀随机数xi（1≤i≤10）和10个在[0，1]上的均匀随机数yi（1≤i≤10），其数据记录为如下表的前两行
    x 2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
    y 0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
    lnx 0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
    则依此表格中的数据，可得积分
    ∫
    e
    1
    lnxdx    的一个近似值为
    3
    5
    (e-1)
    3
    5
    (e-1)
    ．

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    假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点-9点之间．
    （1）你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（须有过程）
    （2）请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率（包括手工的方法或用计算器、计算机的方法）

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    甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球
    （1）求取出的两个球是不同颜色的概率．
    （2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）．

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    假设大王家订了一份报纸，送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到他家，他每天离家外出的时间在早上6点-9点之间．
    （1）他离家前看不到报纸（称事件A）的概率是多少？（必须有过程、区域）
    （2）请你设计一种用产生随机数模拟的方法近似计算事件A的概率．

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