注意:若随机变量可以取某一区间内的一切值.这样的变量叫做连续型随机变量.例如:即可以取0-5之间的一切数.包括整数.小数.无理数. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

给出如下四个命题

①离散型随机变量只能取有限个值

②只能取有限个值的随机变量是离散型随机变量

③连续型随机变量可以取某一区间内的一切值

④可以取某一区间内一切值的随机变量是连续型随机变量

其中正确命题的题号是_________.

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(1)如果随机试验的结果可以用一个________来表示,那么这样的________叫做随机变量;按一定次序一一列出,这样的随机___________叫做离散型随机_________;随机变量可以取某一区间内的__________,这样的随机变量叫做____________.?

(2)设离散型随机变量ξ可能取的值为x1,x2,…,xi,…,ξ取每一个值xi(i=1,2,…,n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,则称表

ξ

x1

x2

xi

P

p1

____

____

?  为随机变量ξ的概率分布.具有性质:①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.

离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率_______.?

(3)二项分布:如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是P(ξ=k)=_______,其中k=0,1,2,3,…,n,q=1-p.于是得到随机变量ξ的概率分布如下:

ξ

0

1

k

n

P

p0qn

C1np1qn-1

____

pnq0

由于pkqn-k恰好是二项展开式(q+p)n=p0qn+p1qn-1+…+________+…+pnq0中的第k+1项(k=0,1,2,…,n)中的各个值,故称为随机变量ξ的二项分布,记作ξ~B(n,p).

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下列说法:

①正态分布在区间内取值的概率小于0.5;

②正态曲线在一定时,越小,曲线越“矮胖”;

③若随机变量,且,则

其中正确的命题有(   )

A.①②             B.②               C.①③             D.③

 

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已知随机变量η只取a,1这两个值,且P(η=a)=a,则当E(η)取最小值时D(η)等于
1
16
1
16

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已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴在y轴的左边,其中a,b,c∈{-2,-1,0,1,2,3},在这些抛物线中,若随机变量X=|a-b|,则X的数学期望E(X)=(  )

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