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    函数极限, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数极限的四则运算法则：如果f(x)=a，g(x)=b，那么［f(x)±g(x)］=___________;［f(x)·g(x)］=_________; =__________(b≠0); ［Cf(x)］=__________(C是常数)；［f(x)］n=____________.

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    根据函数极限的定义和下列题设的要求，给出函数：

    （1）当x→∞时，函数的极限值是1；

    （2）当x→-∞时，函数的极限存在，但x→+∞时，该函数的极限不存在；

    （3）当x→-∞时，函数的极限存在，且x→+∞时，该函数的极限也存在，但当x→∞时，函数的极限不存在.

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    设函数f(x)=
    -1(x＜0)
    x2-1(0≤x≤1)
    x+3(x＞1)

    （1）求f（x）在x=0处的左右极限，并判断f（x）在x=0处是否有极限，是否连续；
    （2）判断f（x）在x=1、x=2是否连续．

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    设函数f（x）=x（x-1）（x-a）（a∈R），f（x）的两个极值点为A（α，f（α）），B（β，f（β）），线段AB的中点为M．
    （1）如果函数f（x）为奇函数，求实数a的值；当a=2时，求函数f（x）图象的对称中心；
    （2）如果M点在第四象限，求实数a的范围；
    （3）证明：点M也在函数f（x）的图象上，且M为函数f（x）图象的对称中心．

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    设函数f(x)=
    x2
    		1+x2
    -1
    -1(x＞0)
    a(x=0)
    b
    x
    (
    		1+x
    -1)(x＜0)

    （1）若f（x）在x=0处的极限存在，求a，b的值；
    （2）若f（x）在x=0处连续，求a，b的值．

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