（1）设x＜y＜0，试比较（x²+y²）（x-y）与（x²-y²）•（x+y）的大小；
（2）已知a，b，c∈{正实数}，且a²+b²=c²，当n∈N，n＞2时，比较cⁿ与aⁿ+bⁿ的大小．

（1）讨论函数f（x）=

1 (x＞0) 0 (x=0) -1 (x＜0)

，在点x=0处的连续性；
（2）讨论函数f（x）=

x

x-3

在区间[0，3]上的连续性．

（1）．已知函数y=x+

16

x+2

（x＞-2），求此函数的最小值．
（2）已知x＜

5

4

，求y=4x-1+

1

4x-5

的最大值；
（3）已知x＞0，y＞0，且5x+7y=20，求xy的最大值；
（4）已知x，y∈R⁺且x+2y=1，求

1

x

+

1

y

的最小值．

（1）已知a，b，c为实数，证明a，b，c均为正数的充要条件是

a+b+c＞0 ab+bc+ca＞0 abc＞0

；
（2）已知方程x³+px²+qx+r=0的三根α，β，γ都是实数，证明α，β，γ是一个三角形的三边的充要条件是

p＜0，q＞0，r＜0 p3＞4pq-8r

．

（1）已知x＞0，y＞0，且

1

x

+

9

y

=1，求x+y的最小值；
（2）已知x＜

5

4

，求函数y=4x-2+

1

4x-5

的最大值；
（3）若x，y∈（0，+∞）且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值；
（4）若-4＜x＜1，求

x2-2x+2

2x-2

的最大值．