函数f（x）在x₀处有定义，则

A.函数f（x）在点x₀处一定有极限

B.函数f（x）在点x₀处一定没有极限

C.函数f（x）在点x₀处的极限值等于其函数值

D.以上都不正确

设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．且在区间[2，3]上，f（x）=-2（x-3）²+4．
（1）求的值；
（2）求出曲线y=f（x）在点处的切线方程；
（3）若矩形ABCD的两顶点A、B在x轴上，两顶点C、D在函数y=f（x）（0≤x≤2）的 图象上，求这个矩形面积的最大值．

将函数y=Asin2x的图象按向量平移，得到函数y=f（x）的图象．若函数f（x）在点处的切线恰好经过坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）满足（其中为f（x）在点处的导数，C为常数）．
（1）求的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）设函数g（x）=[f（x）-x³]•e^x，若函数g（x）在x∈[-3，2]上单调，求实数C的取值范围．

已知函数f（x）满足（其中为f（x）在点处的导数，C为常数）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若方程f（x）=0有且只有两个不等的实数根，求常数C．